Công cụ đổ xúc xắc trực tuyến là gì?
Công cụ đổ xúc xắc trực tuyến là tiện ích tạo ra các giá trị mặt xúc xắc bằng bộ sinh số ngẫu nhiên của trình duyệt (Web Crypto), giúp bạn nhận kết quả tung mà không cần có xúc xắc thật. Đây là mô phỏng kết quả bằng thuật toán, không phải quan sát một vật thể đang lăn trên bàn hay tính toán va chạm vật lý.
Công cụ phục vụ hai nhu cầu riêng biệt. Chế độ Tung Thực Tế tạo kết quả cho một lượt gồm một hoặc nhiều viên, rồi hiển thị tổng điểm. Chế độ Giả Lập Xác Suất tạo nhiều lượt cho một viên và trình bày tỷ lệ xuất hiện của từng mặt. Tên “Tung Thực Tế” là nhãn giao diện; chuyển động minh họa không chứng minh rằng kết quả được quyết định bằng mô phỏng vật lý.
Các loại được hỗ trợ gồm D4, D6, D8, D10, D12 và D20, tương ứng với 4, 6, 8, 10, 12 và 20 mặt. D6 được thể hiện bằng khối lập phương có chấm; các loại còn lại dùng ô số có nhãn loại xúc xắc.
Kết quả ghi bằng “ĐIỂM” chỉ là tổng các giá trị mặt vừa tạo. Công cụ không tự xác định người thắng, số bước di chuyển hợp lệ hay phần thưởng. Những ý nghĩa đó phụ thuộc luật trò chơi hoặc quy ước mà người dùng áp dụng bên ngoài. Mọi kết quả đều được tạo ngay trên công cụ đổ xúc xắc trực tuyến này, không cần cài đặt thêm.
Đầu vào và kết quả của hai chế độ
Đầu vào của một lượt tung
Một lượt tung cần lựa chọn loại xúc xắc và số lượng viên. Bạn có thể dùng từ 1 đến 6 viên, nhưng tất cả đều cùng loại trong lượt đó. Cấu hình ban đầu là 2 viên D6. Chọn nhiều viên không làm tăng số mặt của từng viên: mỗi viên D6 vẫn chỉ nhận giá trị từ 1 đến 6. Xem thêm các công cụ khác tại congcuviet.com để dùng kèm khi cần.
| Thông số | Chế độ tung | Chế độ giả lập |
|---|---|---|
| Loại xúc xắc | D4, D6, D8, D10, D12, D20; mặc định D6 | Cùng danh sách loại xúc xắc |
| Số viên | 1–6 viên; mặc định 2 viên | Một viên trong mỗi lượt |
| Số lượt | Một lượt cho mỗi lần kích hoạt | 1–10.000 lượt; mặc định 100 lượt |
Đầu vào của một lần giả lập
Trong giả lập, đầu vào quan trọng là số lượt tung một viên. Vì vậy, 100 lượt D6 không phải 100 viên được tung cùng lúc. Số lượng viên đã chọn ở chế độ tung không được dùng để tạo phân bố tổng trong chế độ này.
Số lượt được đọc theo cách lấy phần số nguyên ở đầu giá trị nhập. Với giá trị thập phân thông thường như 3.7, công cụ dùng 3 lượt, không làm tròn thành 4. Nếu ô nhập trống, không đọc được thành số hoặc nhỏ hơn 1, công cụ báo lỗi ngay trong khu vực giả lập và ẩn kết quả giả lập cũ, thay vì lặng lẽ dùng 1 lượt. Nếu vượt 10.000, công cụ kẹp về 10.000 lượt, hiện ghi chú ngay trong khu vực giả lập và cập nhật ô nhập về mức đó, không dùng hộp thoại cảnh báo.
Thông tin xuất hiện trong kết quả
Chế độ tung trả tổng điểm và, khi có nhiều viên, một dòng phép cộng thể hiện các kết quả thành phần. Với một viên, dòng phép cộng được ẩn. Chế độ giả lập hiển thị số lượt đã xử lý, loại xúc xắc và tỷ lệ phần trăm của từng mặt đến một chữ số thập phân. Xem thêm các công cụ trong danh mục Random để chọn hình thức ngẫu nhiên phù hợp với trò chơi của bạn.
Các thanh ngang giúp so sánh mặt nào xuất hiện nhiều hơn trong lần giả lập hiện tại. Mỗi mặt hiển thị riêng số đếm, tỷ lệ thực nghiệm và tỷ lệ lý thuyết 1 ÷ n bên cạnh thanh của nó. Đây cũng không phải bảng lịch sử: một lần giả lập mới thay thế biểu đồ trước đó.
Các thuật ngữ cần hiểu khi đổ xúc xắc
Ký hiệu Dn và kDn
Dn chỉ một viên xúc xắc có n mặt; kDn là cách viết thông dụng cho k viên loại đó. Chẳng hạn, D6 có sáu mặt, còn 2D6 nghĩa là hai viên sáu mặt. Phân biệt này giúp chọn đúng loại và số viên. Trên giao diện, bạn chọn loại và số viên bằng lựa chọn riêng, còn ký hiệu kDn kèm modifier (ví dụ 2D6+3) hiển thị cùng kết quả khi dùng điểm cộng/trừ trong mục Nâng cao. Đặc biệt, 2D6 không tương đương D12 dù cùng có giá trị tối đa là 12.
Số giả ngẫu nhiên
Số giả ngẫu nhiên là giá trị do thuật toán tạo để phục vụ những thao tác cần tính ngẫu nhiên. Trong công cụ này, mỗi mặt được tạo bằng Web Crypto (crypto.getRandomValues) kết hợp lấy mẫu loại bỏ để tránh lệch, chỉ dùng bộ sinh số thông thường của JavaScript làm phương án dự phòng khi trình duyệt không có Web Crypto. Nó khác với việc đo kết quả của một viên thật. Dù nguồn số là Web Crypto, công cụ vẫn không chứng minh tính công bằng đã được kiểm định hay có chứng nhận công bằng, và không phù hợp cho mục đích bảo mật hay đặt cược. Tìm hiểu thêm: trình tạo số ngẫu nhiên tạo số theo khoảng và điều kiện chẵn lẻ, dùng chung nguyên tắc số giả ngẫu nhiên.
Xác suất lý thuyết
Xác suất lý thuyết mô tả khả năng xảy ra của một kết quả theo các giả định toán học. Theo mô hình xúc xắc công bằng, mỗi mặt của viên n mặt có xác suất 1 ÷ n. Với D6, đó là 1 ÷ 6, xấp xỉ 16,67%. Chế độ giả lập hiển thị tỷ lệ lý thuyết này bên cạnh tỷ lệ thực nghiệm của từng mặt để bạn đối chiếu trực tiếp. Nó không có nghĩa cứ sáu lượt thì sáu mặt phải xuất hiện đủ một lần.
Tần suất thực nghiệm
Tần suất thực nghiệm là tỷ lệ số lần một kết quả xuất hiện trong một tập lượt cụ thể. Ví dụ, nếu một mặt xuất hiện 20 lần trong 100 lượt, tần suất của nó là 20%. Các phần trăm trong biểu đồ thuộc loại này. Chúng phản ánh mẫu vừa tạo, không khẳng định xác suất lâu dài của mặt đó đã đổi thành 20%. Tần suất cũng khác chiều dài thanh, vì thanh được so sánh với mặt xuất hiện nhiều nhất.
Phân bố tổng điểm
Phân bố tổng điểm là cách xác suất hoặc tần suất phân bổ giữa những tổng có thể nhận được khi cộng nhiều viên. Một tổng có thể hình thành từ nhiều bộ kết quả khác nhau nên các tổng không nhất thiết có khả năng ngang nhau. Thuật ngữ này giúp tránh nhầm biểu đồ mặt với biểu đồ tổng. Công cụ có cộng điểm trong chế độ tung, nhưng chế độ giả lập hiện tại chỉ thống kê mặt của một viên, không dựng phân bố tổng nhiều viên.
Công cụ tạo kết quả và tính biểu đồ như thế nào?
Tạo mặt xúc xắc và cộng tổng
Cơ chế tạo mặt dùng Web Crypto: lấy một số nguyên 32 bit, loại bỏ các giá trị vượt ngưỡng để tránh lệch, rồi lấy phần dư theo số mặt và cộng 1. Có thể hiểu là chia tập giá trị có thể thành n phần đều nhau để nhận một trong các giá trị từ 1 đến n.
Mỗi viên được tạo một kết quả riêng, sau đó các giá trị được cộng lại. Với k viên loại Dn, tổng nhỏ nhất là k và tổng lớn nhất là k × n. Đây là khoảng kết quả hợp lệ, không dự báo tổng của lượt kế tiếp.
Kết quả được chọn trước khi hiệu ứng kết thúc. Chuyển động xoay hoặc những số thay đổi khi tung là phần trình bày. Khoảng chờ trước khi hiện bảng kết quả là khoảng 1,2 giây, nhưng thời gian thực tế còn tùy trình duyệt và thiết bị.
Tính phần trăm từng mặt
Giả lập tạo số lượt đã chọn cho một viên rồi đếm số lần từng mặt xuất hiện. Công thức là: tỷ lệ của mặt = số lần mặt xuất hiện ÷ tổng số lượt × 100%. Kết quả được làm tròn để hiển thị một chữ số thập phân. Bạn có biết: trình tung đồng xu ngẫu nhiên cũng tạo kết quả bằng cùng nguyên tắc số giả ngẫu nhiên, chỉ khác ở chỗ chỉ có hai mặt.
Vì từng tỷ lệ được làm tròn riêng, tổng các số hiển thị có thể hơi cao hoặc thấp hơn 100%. Điều đó không nhất thiết cho thấy đếm sai. Mỗi lần giả lập bắt đầu lại từ số đếm bằng không, không cộng dồn với lần trước.
Chuẩn hóa chiều dài thanh biểu đồ
Chiều dài thanh dùng công thức khác: số lần mặt xuất hiện ÷ số lần xuất hiện lớn nhất trong mẫu × 100%. Vì thế, mặt phổ biến nhất luôn có thanh dài hết vùng, dù tỷ lệ của nó có thể chỉ là một phần nhỏ tổng lượt.
Thanh cho biết mức độ xuất hiện tương đối giữa các mặt. Con số phần trăm bên cạnh mới cho biết phần của mặt đó trong toàn bộ mẫu. Nếu nhiều mặt cùng đạt số đếm lớn nhất, các thanh của chúng đều dài hết vùng.
Ví dụ đọc tổng điểm và tỷ lệ giả lập
Các giá trị mặt và số đếm dưới đây là giả định minh họa để giải thích cách tính từ công cụ. Chúng.
Đọc kết quả một viên và nhiều viên
Giả sử bạn tung 2 viên D6 và hai kết quả được tạo là 2 và 5, tính bằng điểm mặt xúc xắc. Cả hai đều hợp lệ trong khoảng 1–6. Công cụ cộng 2 + 5 = 7, nên bảng hiển thị 7 ĐIỂM và dòng (2 + 5). Số 7 chưa nói ai thắng: trong trò chơi cần đạt đúng 8 điểm, ý nghĩa của nó sẽ khác trò chơi chỉ so tổng cao hơn.
Với 1 viên D20, giả sử kết quả là 14. Tổng của một viên bằng chính giá trị đó, nên bảng hiển thị 14 ĐIỂM và không có dòng phép cộng. Số 14 thuộc khoảng 1–20; nếu không dùng modifier, công cụ không tự cộng thưởng hoặc trừ phạt; khi cần, bạn nhập điểm cộng/trừ trong mục Nâng cao và tổng sẽ cộng đúng số đó.
Đọc biểu đồ có các thanh bằng nhau
Giả sử một lần giả lập D6 gồm 6 lượt và mỗi mặt xuất hiện đúng một lần. Tỷ lệ từng mặt bằng 1 ÷ 6 × 100%, hiển thị thành 16.7%. Cộng sáu tỷ lệ đã làm tròn cho kết quả 100.2%, dù tổng số lượt vẫn chỉ là 6.
Số đếm lớn nhất trong ví dụ là 1. Chiều dài mỗi thanh vì vậy bằng 1 ÷ 1 × 100%, tức tất cả đều dài hết vùng. Điều này thể hiện các mặt có số đếm ngang nhau, không phải mỗi mặt xuất hiện trong toàn bộ lượt. Mẫu cân bằng này chỉ là một tình huống có thể xảy ra, không phải kết quả bắt buộc khi chọn 6 lượt.
Hiểu mẫu nhỏ và giới hạn số lượt
Với D4 trong 1 lượt, chỉ một mặt được tạo. Mặt đó có tỷ lệ 100.0%, còn ba mặt khác là 0.0%. Con số 100.0% đúng với mẫu một lượt này nhưng không biến mặt vừa xuất hiện thành kết quả chắc chắn của lượt sau.
Nếu yêu cầu giả lập D8 với 12.000 lượt, công cụ áp dụng giới hạn và xử lý 10.000 lượt. Phần đầu ra khi đó phải được hiểu theo mẫu 10.000 lượt, không phải 12.000. Không thể đưa ra trước tỷ lệ từng mặt chỉ từ loại xúc xắc và số lượt yêu cầu. Xem thêm vòng quay may mắn khi bạn cần chọn tên hoặc món ăn thay vì cộng điểm xúc xắc.
Ứng dụng trong trò chơi và học xác suất
Dùng kết quả trong trò chơi có luật sẵn
Bạn có thể dùng kết quả D6 thay cho lượt tung trong một trò chơi bàn nếu những người tham gia thống nhất cách dùng. Công cụ cung cấp số mặt; việc di chuyển quân, tung thêm lượt hay xử lý điều kiện đặc biệt vẫn do người chơi áp dụng theo luật. Trong lúc tổ chức trò chơi nhóm, bạn cũng có thể cần trò chơi đua vịt để chọn người thắng theo cách sinh động hơn.
Trong hoạt động nhập vai cần D20 hoặc loại nhiều mặt khác, kết quả cũng có thể làm đầu vào cho một phép kiểm tra của trò chơi. Nếu luật yêu cầu cộng điểm kỹ năng, bạn nhập số đó vào mục Nâng cao để công cụ cộng vào tổng; công cụ vẫn không tự diễn giải thành công hay thất bại.
Quan sát tần suất trong bài học xác suất
Chế độ giả lập phù hợp để quan sát sự khác biệt giữa xác suất lý thuyết và tỷ lệ của một mẫu cụ thể. Có thể đối chiếu các mẫu 100, 1.000 và 10.000 lượt cho cùng loại xúc xắc, chú ý mặt nào cao hoặc thấp hơn mức lý thuyết.
Theo kiến thức xác suất, mẫu lớn thường giúp giảm biến động tương đối, nhưng không bảo đảm mỗi lần tăng số lượt đều cho kết quả gần lý thuyết hơn. Hơn nữa, các lần giả lập ở đây là mẫu mới, không phải kéo dài cùng một mẫu trước đó.
Gán số mặt cho lựa chọn của nhóm
Một nhóm có thể quy ước trước các số tương ứng với lựa chọn, chẳng hạn mặt 1–4 ứng với bốn chủ đề thảo luận. Kết quả D4 khi đó giúp chọn một chủ đề theo quy ước. Đây là cách vận dụng số được tạo, không phải tính năng nhập danh sách lựa chọn vào công cụ.
Nên thống nhất ánh xạ trước khi tung để tránh đổi ý sau khi biết kết quả. Những ứng dụng này phù hợp với giải trí và giáo dục, không tạo cơ sở để dự đoán trò chơi hoặc hứa hẹn thắng cược. Nếu cần chia người chơi thành các đội trước khi bắt đầu, hãy thử công cụ chia nhóm/chia đội ngẫu nhiên.
Một viên nhiều mặt khác gì tổng của nhiều viên?
Khác biệt về khoảng kết quả
Một viên D12 nhận giá trị từ 1 đến 12. Hai viên D6 có tổng từ 2 đến 12, vì mỗi viên ít nhất là 1. Dù cùng đạt tối đa 12, hai phép tung đã khác nhau ngay ở giới hạn dưới: 2D6 không thể cho tổng 1.
Chọn chế độ cũng phụ thuộc đại lượng cần xem. Nếu cần tổng nhiều viên cho một lượt chơi, dùng chế độ tung với số viên phù hợp. Nếu cần quan sát tỷ lệ các mặt của D12 qua nhiều lượt, dùng giả lập D12. Biểu đồ mặt D12 không thay thế được thống kê tổng của 2D6.
Khác biệt về khả năng xuất hiện từng tổng
Theo giả định toán học về hai viên D6 công bằng và độc lập, có 6 × 6 = 36 cặp kết quả có thứ tự. Tổng 7 hình thành từ sáu cặp: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) và (6, 1). Tổng 2 chỉ có cặp (1, 1), còn tổng 12 chỉ có cặp (6, 6).
Vì vậy, xác suất lý thuyết của tổng 7 là 6 ÷ 36 = 1 ÷ 6; của tổng 2 hoặc 12 là 1 ÷ 36. Trong khi đó, một viên D12 công bằng có xác suất 1 ÷ 12 cho mỗi mặt. Tổng hai viên không phân bố đều như các mặt của một viên.
Phép đếm tổ hợp này là phần giải thích toán học, không phải báo cáo phân bố tổng do công cụ tạo ra hay bằng chứng kiểm định nguồn số của công cụ.
Giới hạn và lưu ý khi sử dụng kết quả
Giới hạn về kết quả và độ tin cậy
Công cụ dùng Web Crypto (crypto.getRandomValues) với lấy mẫu loại bỏ để tạo mặt xúc xắc, chỉ dùng bộ sinh số thông thường làm dự phòng. Chưa có căn cứ để khẳng định tính công bằng đã được kiểm định hay mức độ phù hợp cho đặt cược. Biểu đồ của một mẫu cũng không đủ để chứng minh chất lượng nguồn số.
Phần triển khai này không có lựa chọn đặt mặt theo ý muốn hay trộn loại xúc xắc trong cùng lượt, nhưng có điểm cộng/trừ trong mục Nâng cao, lịch sử 5 lượt gần nhất, sao chép kết quả và tải file .txt. Do đó, nên xem đây là tiện ích tạo số và quan sát tần suất, không phải hệ thống quản lý trò chơi hoàn chỉnh.
Lưu ý về hiển thị và tương thích
Khi tung nhiều viên thuộc nhóm hiển thị ô số 2D, mỗi ô có bộ đếm riêng và tất cả đều dừng đúng lúc bảng tổng hiện, nên các ô không còn đổi số sau khi tổng đã hiện.
Trong lúc đang tung, các lựa chọn loại, số viên và chế độ được khóa tạm thời để hiển thị không bị lệch; bạn đổi lại sau khi bảng tổng đã hiện. Âm thanh phụ thuộc API và chính sách trình duyệt; khả năng hoạt động trên từng thiết bị.
Cũng không thể kết luận toàn trang xử lý cục bộ hoặc không lưu dữ liệu chỉ từ các đoạn mã này. Giao diện có tải phông chữ bên ngoài, còn hoạt động khác của website và chính sách dữ liệu chưa được xác minh.
Câu hỏi thường gặp
Có thể đổ xúc xắc ra đúng số mình muốn không?
Không có chức năng chọn trước mặt xuất hiện trong công cụ. Bạn chỉ chọn loại xúc xắc và số viên hoặc số lượt; từng kết quả được tạo một cách ngẫu nhiên. Thay đổi âm thanh hay chờ hiệu ứng không phải cơ chế đặt kết quả. Nếu một hoạt động cần dùng số cố định, nên coi đó là quy ước riêng của hoạt động, không mô tả nó như kết quả tung ngẫu nhiên do công cụ tạo.
Vì sao tăng số lượt giả lập mà các mặt vẫn chưa có tỷ lệ bằng nhau?
Vì số lượt lớn hơn không buộc số đếm của các mặt phải bằng nhau. Trong mô hình công bằng, xác suất mỗi mặt bằng nhau nhưng một mẫu hữu hạn vẫn có dao động. Các lần giả lập của công cụ còn được tạo mới hoàn toàn, không tiếp nối dữ liệu trước. Vì thế, một mẫu lớn hơn vẫn có thể cho một mặt lệch nhiều hơn lần trước. Cân bằng tuyệt đối không phải điều kiện bắt buộc để một mẫu được xem là hợp lệ.
Thanh dài hết vùng có nghĩa mặt đó xuất hiện trong 100% số lượt không?
Không. Thanh dài hết vùng thường chỉ có nghĩa mặt đó đạt số đếm lớn nhất trong lần giả lập. Chiều dài được tính tương đối với số đếm cao nhất, còn tỷ lệ bên cạnh tính theo tổng lượt. Ví dụ, nếu một mặt xuất hiện 25 lần trong 100 lượt và không mặt nào nhiều hơn, thanh của nó sẽ dài hết vùng nhưng tỷ lệ chỉ là 25.0%. Muốn biết phần của mặt trong mẫu, hãy đọc con số phần trăm thay vì chiều dài.
Vì sao cộng các tỷ lệ hiển thị lại không đúng 100%?
Nguyên nhân có thể là làm tròn từng tỷ lệ đến một chữ số thập phân. Các số trước làm tròn phản ánh đầy đủ tổng lượt, nhưng các phần tăng hoặc giảm khi làm tròn riêng không nhất thiết triệt tiêu nhau. Chẳng hạn, sáu tỷ lệ bằng 1 ÷ 6 được hiển thị thành sáu số 16.7%, cộng lại là 100.2%. Sai lệch nhỏ này không tự chứng minh có lượt thừa hoặc thiếu; cần phân biệt số hiển thị với tỷ lệ chính xác trước làm tròn.
Có thể giả lập phân bố tổng điểm của hai viên D6 bằng chế độ này không?
Không, chế độ giả lập hiện tại chỉ tạo và đếm mặt của một viên trong mỗi lượt. Chọn hai viên ở chế độ tung không làm giả lập chuyển sang thống kê tổng 2D6. Bạn có thể nhận tổng hai viên trong một lượt tung thông thường, nhưng công cụ không tự tập hợp các tổng đó thành biểu đồ qua nhiều lượt. Đặc biệt, không nên dùng biểu đồ D12 để thay thế, vì các mặt D12 và các tổng 2D6 có phân bố lý thuyết khác nhau.
Có thể dùng công cụ để lấy kết quả tung trong cờ cá ngựa không?
Có thể dùng kết quả D6 làm kết quả tung nếu nhóm chơi chấp nhận cách đó và chọn số viên đúng với luật đang dùng. Tuy nhiên, công cụ không theo dõi bàn cờ, vị trí quân hoặc điều kiện được xuất quân. Nó cũng không tự cấp lượt bổ sung hay kiểm tra nước đi hợp lệ. Người chơi cần áp dụng những quy tắc này riêng và thống nhất trước cách xử lý kết quả, thay vì hiểu tổng điểm hiển thị là một nước đi đã được công cụ xác nhận.
Các ô xúc xắc có còn đổi số sau khi bảng tổng đã hiện không?
Không. Bản hiện tại cho mỗi ô số 2D một bộ đếm riêng và dừng tất cả cùng lúc khi bảng tổng hiện, nên các ô ổn định ngay khi kết quả cuối xuất hiện. Số còn đổi trong lúc tung chỉ là hiệu ứng, chưa phải kết quả cuối; hãy đợi bảng tổng hiện rồi mới đọc kết quả.
Tài liệu tham khảo
- Crypto.getRandomValues() — MDN Web Docs: https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Crypto/getRandomValues
- Math.random() — MDN Web Docs: https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/random
- Dice notation — Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Dice_notation
- Probabilities for Rolling Two Dice — ThoughtCo: https://www.thoughtco.com/probabilities-of-rolling-two-dice-3126559
- Law of large numbers — Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers
