Máy Tính Lực Đẩy Archimedes & Áp Suất Thủy Tĩnh (Buoyancy & Fluid Pressure)

Giới thiệu về Máy Tính Lực Đẩy Archimedes & Áp Suất Thủy Tĩnh (Buoyancy & Fluid Pressure)

Máy Tính Lực Đẩy Archimedes & Áp Suất Thủy Tĩnh là công cụ tính toán vật lý trên trình duyệt, kết hợp hai bài toán quen thuộc của chất lỏng: xác định vật nổi, chìm hay lơ lửng và tính áp suất tại một độ sâu cho trước.

Ở chế độ Archimedes, công cụ sử dụng khối lượng, thể tích toàn phần của vật và khối lượng riêng chất lỏng để phân tích trạng thái. Kết quả gồm trọng lượng, lực đẩy Archimedes và tỷ lệ thể tích chìm khi vật nổi cân bằng. Ở chế độ áp suất thủy tĩnh, công cụ tính áp suất do cột chất lỏng gây ra, đồng thời cho phép cộng thêm áp suất khí quyển tiêu chuẩn.

Điểm hữu ích của công cụ không chỉ nằm ở việc thay số vào công thức. Nó còn tự quy đổi đơn vị, phân biệt lực đẩy khi vật nổi với lực đẩy khi vật chìm hoàn toàn, và thể hiện kết quả bằng các thẻ màu dễ nhận biết. Nhờ đó, người dùng tránh được những nhầm lẫn phổ biến như lấy toàn bộ thể tích vật để tính lực đẩy trong mọi tình huống hoặc đồng nhất áp suất dư với áp suất tuyệt đối.

Giải thích các thuật ngữ và thông số

Khối lượng riêng của chất lỏng — ρ_lỏng

Khối lượng riêng thể hiện khối lượng chứa trong một đơn vị thể tích chất lỏng, có đơn vị kg/m³. Đây là thông số dùng chung cho cả hai chế độ tính toán.

• Giá trị mặc định: 1.000 kg/m³.
• Giới hạn nhập trên giao diện: từ 1 kg/m³, với bước giá trị 0,1 kg/m³; không đặt giới hạn trên.
• Điều kiện vật lý: khối lượng riêng phải lớn hơn 0.
• Giá trị chọn nhanh: nước ngọt 1.000 kg/m³, nước biển 1.030 kg/m³, dầu 800 kg/m³ và thủy ngân 13.600 kg/m³.

Các giá trị chọn nhanh là những giá trị tham khảo phục vụ tính toán. Khối lượng riêng thực tế thay đổi theo nhiệt độ, thành phần và, trong trường hợp nước biển, độ mặn. Với cùng thể tích chìm, chất lỏng có khối lượng riêng lớn hơn tạo lực đẩy lớn hơn; với cùng độ sâu, nó cũng gây áp suất thủy tĩnh lớn hơn.

Thể tích toàn phần của vật — V

Đây là thể tích của toàn bộ vật, không phải chỉ phần nằm dưới mặt chất lỏng. Công cụ hỗ trợ m³, lít và cm³, sau đó quy đổi về m³ để tính toán.

• 1 lít = 0,001 m³.
• 1 cm³ = 0,000001 m³.
• Giá trị tối thiểu trên ô nhập là 0,0001, bước giá trị là 0,0001, tính theo đơn vị đang chọn.
• Thể tích phải lớn hơn 0 và không có giới hạn trên được đặt sẵn.

Với vật rỗng kín, thể tích thích hợp là thể tích ngoài có khả năng chiếm chỗ chất lỏng. Không nên chỉ lấy thể tích phần vật liệu làm vỏ nếu muốn đánh giá khả năng nổi của toàn bộ vật. Nếu chất lỏng tràn vào khoang rỗng, cần xem lại khối lượng và thể tích chiếm chỗ phù hợp với tình trạng thực tế.

Khối lượng của vật — m

Khối lượng cho biết lượng vật chất của vật, được nhập bằng kg hoặc gram. Công cụ sử dụng quy đổi 1 g = 0,001 kg.

• Giá trị tối thiểu trên ô nhập là 0,001, bước giá trị là 0,001 theo đơn vị đang chọn.
• Khối lượng phải lớn hơn 0; giao diện không đặt giới hạn trên.
• Đối với vật gồm nhiều thành phần, cần dùng tổng khối lượng của hệ được xét, chẳng hạn vỏ, hàng hóa và các bộ phận đi kèm.

Khối lượng khác với trọng lượng: khối lượng đo bằng kg, còn trọng lượng là lực hấp dẫn tác dụng lên vật và đo bằng N.

Khối lượng riêng trung bình của vật — ρ_vật

Thông số này được công cụ tính nội bộ theo công thức ρ_vật = m ÷ V, có đơn vị kg/m³. Đây là cơ sở để xác định trạng thái nổi, chìm hoặc lơ lửng.

Với vật rỗng hoặc vật gồm nhiều loại vật liệu, giá trị cần xét là khối lượng riêng trung bình của toàn bộ vật, không nhất thiết bằng khối lượng riêng của vật liệu làm nên nó.

Độ sâu tính từ mặt thoáng — h

Độ sâu là khoảng cách theo phương thẳng đứng từ mặt thoáng chất lỏng đến vị trí cần tính áp suất. Công cụ hỗ trợ m và cm, với 1 cm = 0,01 m.

• Giá trị hợp lệ là h ≥ 0.
• Ô nhập có giá trị tối thiểu 0 và bước giá trị 0,01 theo đơn vị đang chọn.
• Không có giới hạn độ sâu tối đa được đặt sẵn trong giao diện.

Độ sâu không phải quãng đường đi theo một đường nghiêng dưới nước. Trong mô hình chất lỏng đứng yên có khối lượng riêng đồng nhất, các điểm cùng độ sâu có cùng áp suất, bất kể hình dạng bình chứa.

Gia tốc trọng trường — g

Công cụ có hai lựa chọn cố định: 9,8 m/s², được chọn mặc định, và 10 m/s², thuận tiện cho các bài tập dùng quy ước sách giáo khoa.

Thông số g ảnh hưởng trực tiếp đến trọng lượng, lực đẩy và áp suất thủy tĩnh. Tuy nhiên, nó không làm thay đổi kết luận nổi/chìm dựa trên khối lượng riêng, cũng không làm thay đổi tỷ lệ thể tích chìm của vật nổi cân bằng.

Áp suất khí quyển — p₀

Tùy chọn cộng áp suất khí quyển sử dụng giá trị cố định p₀ = 101.325 Pa = 1 atm. Đây là áp suất khí quyển tiêu chuẩn, không phải giá trị đo tại địa điểm sử dụng.

• Không cộng p₀: kết quả là áp suất dư do cột chất lỏng tạo ra so với áp suất tại mặt thoáng.
• Cộng p₀: kết quả là áp suất tuyệt đối khi giả định mặt thoáng chịu áp suất khí quyển tiêu chuẩn.

Các đại lượng đầu ra

• Trạng thái vật thể: NỔI, CHÌM hoặc LƠ LỬNG, dựa trên so sánh khối lượng riêng.
• Trọng lượng P: tính bằng P = m × g, đơn vị newton, ký hiệu N.
• Lực đẩy Archimedes Fₐ: đơn vị N; khi nổi cân bằng, Fₐ bằng P; khi chìm hoàn toàn, Fₐ được tính theo toàn bộ thể tích vật.
• Tỷ lệ chìm: phần trăm thể tích vật nằm dưới mặt chất lỏng, chỉ được hiển thị khi kết quả là NỔI.
• Áp suất: hiển thị bằng Pa và giá trị tương đương bằng atm.

Lưu ý: tỷ lệ chìm là tỷ lệ thể tích, không mặc nhiên là tỷ lệ chiều cao. Hai tỷ lệ chỉ trùng nhau với những vật có tiết diện ngang không đổi, chẳng hạn khối hộp đặt thẳng đứng.

Mục đích và lợi ích

Công cụ giúp biến các công thức thủy tĩnh thành kết quả dễ đối chiếu, phù hợp cho việc học, kiểm tra bài tập và khảo sát sơ bộ các tình huống thực tế.

• Giảm nhầm lẫn đơn vị: dữ liệu thể tích, khối lượng và độ sâu được quy đổi về hệ SI trước khi tính.
• Hiểu đúng lực đẩy: vật nổi cân bằng không chịu lực đẩy bằng giá trị ứng với toàn bộ thể tích, mà chịu lực đẩy vừa đủ cân bằng trọng lượng.
• Nhìn rõ quan hệ vật lý: thay đổi khối lượng hoặc thể tích cho thấy tác động lên khả năng nổi; thay đổi độ sâu cho thấy áp suất tăng tuyến tính.
• Đối chiếu nhanh: có thể so sánh một vật trong nước ngọt, nước biển, dầu hoặc chất lỏng có khối lượng riêng tự nhập.
• Phân biệt loại áp suất: tùy chọn khí quyển giúp làm rõ khác biệt giữa áp suất dư và áp suất tuyệt đối.

So với cách làm thủ công, công cụ gom các bước đổi đơn vị, tính toán, so sánh và trình bày vào một lần xử lý. Điều này đặc biệt hữu ích khi cần khảo sát nhiều bộ dữ liệu liên tiếp.

Về độ chính xác, phép tính tuân theo các công thức của mô hình được sử dụng. Tuy nhiên, độ tin cậy của kết quả vẫn phụ thuộc vào dữ liệu đầu vào và giả định vật lý. Giá trị hiển thị được làm tròn, nên không nên coi số trên màn hình là kết quả đo có độ chính xác tùy ý.

Các tính năng nổi bật

• Hai chế độ trong một công cụ: phân tích trạng thái nổi/chìm và tính áp suất thủy tĩnh.
• Đa đơn vị đầu vào: m³, lít, cm³ cho thể tích; kg, gram cho khối lượng; m, cm cho độ sâu.
• Chọn nhanh chất lỏng: các nhãn nước ngọt, nước biển, dầu và thủy ngân điền sẵn khối lượng riêng tham khảo.
• Hai giá trị g: hỗ trợ cả cách tính với 9,8 m/s² và quy ước 10 m/s².
• Phân loại trực quan: trạng thái nổi dùng màu xanh lá, lơ lửng dùng màu vàng và chìm dùng màu đỏ thẫm.
• Thanh tỷ lệ chìm: biểu diễn phần trăm thể tích chìm khi vật nổi, với số phần trăm lấy một chữ số thập phân.
• Kết quả áp suất kép: hiển thị đồng thời Pa và atm.
• Kiểm tra dữ liệu: kết hợp ràng buộc trên ô nhập với kiểm tra các điều kiện như khối lượng, thể tích dương và độ sâu không âm.
• Bố cục thích ứng: các nhóm nhập liệu và thống kê chuyển về một cột trên màn hình có chiều rộng không quá 700 px.

Các phép tính được thực hiện bằng JavaScript ngay trong trình duyệt. Phần mã tính toán được cung cấp không có thao tác gửi dữ liệu đầu vào lên máy chủ. Sau khi tính, vùng kết quả xuất hiện với hiệu ứng chuyển động và trang tự cuộn đến kết quả.

Đối tượng sử dụng

• Học sinh: kiểm tra bài tập về lực đẩy Archimedes, điều kiện nổi/chìm và áp suất chất lỏng.
• Giáo viên: minh họa quan hệ giữa khối lượng riêng, tỷ lệ chìm và áp suất bằng các bộ dữ liệu dễ thay đổi.
• Sinh viên: đối chiếu các bài toán cơ bản trong vật lý đại cương, cơ học chất lỏng và thủy tĩnh học.
• Người làm mô hình hoặc thí nghiệm: ước lượng khả năng nổi của phao, vật rỗng kín hay mô hình tàu.
• Người làm việc với bể chứa và thiết bị dưới nước: tham khảo áp suất thủy tĩnh tại một độ sâu xác định.
• Người yêu thích khoa học: tìm hiểu vì sao vật nổi, vì sao nước biển hỗ trợ nổi tốt hơn nước ngọt và vì sao áp suất tăng khi xuống sâu.

Người dùng chỉ cần hiểu ý nghĩa cơ bản của khối lượng, thể tích và độ sâu. Với thiết kế tàu, bình chịu áp, thiết bị lặn hoặc hệ thống liên quan đến an toàn, kết quả nên được xem là ước tính sơ bộ, không thay thế tính toán kỹ thuật, tiêu chuẩn thiết kế hay đánh giá chuyên môn.

Nguyên lý hoạt động và công thức

Chuẩn hóa dữ liệu về hệ SI

Trước khi tính toán, công cụ đưa thể tích về m³, khối lượng về kg và độ sâu về m. Khối lượng riêng đã được nhập bằng kg/m³, còn g dùng m/s². Việc thống nhất đơn vị bảo đảm lực có đơn vị N và áp suất có đơn vị Pa.

Định luật Archimedes

Lực đẩy tác dụng lên vật bằng trọng lượng của lượng chất lỏng bị vật chiếm chỗ:

Fₐ = ρ_lỏng × g × V_chìm

Trong đó V_chìm là thể tích phần vật nằm trong chất lỏng. Nếu vật chìm hoàn toàn, V_chìm = V và lực đẩy đạt giá trị tương ứng với toàn bộ thể tích:

Fₐ,max = ρ_lỏng × g × V

Công cụ đồng thời tính:

• P = m × g
• ρ_vật = m ÷ V

Logic phân loại trạng thái vật thể

Thuật toán kiểm tra trạng thái lơ lửng trước, bằng điều kiện:

|ρ_vật − ρ_lỏng| < 0,1 kg/m³

Đây là ngưỡng dung sai số của công cụ. Khi thỏa mãn, kết quả được gán là LƠ LỬNG và lực đẩy được lấy bằng trọng lượng. Trong mô hình vật lý lý tưởng, điều kiện lơ lửng chính xác là ρ_vật = ρ_lỏng.

Nếu không thuộc vùng dung sai, công cụ phân loại theo hai trường hợp:

• ρ_vật > ρ_lỏng: vật có xu hướng chìm. Lực đẩy hiển thị là Fₐ,max, tức giá trị khi vật đã ngập hoàn toàn.
• ρ_vật < ρ_lỏng: vật nổi trên mặt thoáng. Khi đạt cân bằng, lực đẩy hiển thị bằng trọng lượng: Fₐ = P.

Với vật nổi cân bằng, từ ρ_lỏng × g × V_chìm = m × g suy ra:

V_chìm = m ÷ ρ_lỏng

Tỷ lệ chìm = (V_chìm ÷ V) × 100% = (ρ_vật ÷ ρ_lỏng) × 100%

Kết luận này giả định vật nổi tự do và không chịu thêm lực đáng kể từ dây kéo, lực giữ hoặc sức căng bề mặt. Công cụ phân tích trạng thái theo mô hình tĩnh, không mô phỏng tốc độ chìm hay quá trình dao động trước khi đạt cân bằng.

Công thức áp suất thủy tĩnh

Áp suất do cột chất lỏng gây ra được tính bằng:

p_chất lỏng = ρ_lỏng × g × h

Khi bật tùy chọn cộng áp suất khí quyển:

p_tổng = ρ_lỏng × g × h + 101.325

Giá trị tương đương theo atm được tính bằng:

p_atm = p_tổng ÷ 101.325

Mô hình giả định chất lỏng đứng yên, khối lượng riêng không đổi theo độ sâu và g không đổi. Công thức không tính thêm áp suất do dòng chảy, sóng, va đập hay gia tốc của bình chứa.

Cách trình bày kết quả

Các giá trị thông thường được làm tròn tối đa hai chữ số thập phân và định dạng theo quy ước số tiếng Việt. Giá trị từ 100.000 trở lên được hàm định dạng chuyển sang dạng khoa học. Riêng kết quả áp suất Pa có thể hiển thị dạng như 1,99 × 10⁵ Pa; tỷ lệ chìm lấy một chữ số thập phân và giá trị atm được làm tròn tối đa hai chữ số thập phân.

Ví dụ thực tế

Ví dụ 1: Một vật nổi trong nước ngọt

Xét vật có thể tích toàn phần 0,5 m³, khối lượng 400 kg, đặt trong nước ngọt có khối lượng riêng 1.000 kg/m³. Chọn g = 9,8 m/s².

• Khối lượng riêng của vật: 400 ÷ 0,5 = 800 kg/m³.
• Trọng lượng: 400 × 9,8 = 3.920 N.
• Lực đẩy khi ngập hoàn toàn: 1.000 × 9,8 × 0,5 = 4.900 N.
• Trạng thái: NỔI, vì 800 < 1.000.
• Lực đẩy hiển thị khi nổi cân bằng: 3.920 N.
• Tỷ lệ chìm: 800 ÷ 1.000 × 100% = 80,0%.

Thể tích chìm là 0,4 m³, còn 0,1 m³ nằm trên mặt nước. Ví dụ này cho thấy vì sao không dùng 4.900 N làm lực đẩy của vật ở trạng thái nổi cân bằng: vật chỉ cần chìm một phần để lực đẩy bằng trọng lượng.

Ví dụ 2: Vật có khối lượng riêng lớn hơn nước

Một vật có thể tích 1 lít và khối lượng 2 kg được đặt trong nước ngọt. Chọn g = 9,8 m/s².

• Thể tích chuẩn: 1 lít = 0,001 m³.
• Khối lượng riêng: 2 ÷ 0,001 = 2.000 kg/m³.
• Trọng lượng: 19,6 N.
• Lực đẩy khi ngập hoàn toàn: 9,8 N.
• Trạng thái: CHÌM.

Vì lực đẩy nhỏ hơn trọng lượng, vật có xu hướng đi xuống. Khi vật chạm đáy, đáy có thể tạo thêm lực đỡ; công cụ không tính lực tiếp xúc này.

Ví dụ 3: Vật lơ lửng trong chất lỏng

Một vật có thể tích 2 lít và khối lượng 2 kg nằm trong nước có khối lượng riêng 1.000 kg/m³, với g = 10 m/s².

• Khối lượng riêng: 2 ÷ 0,002 = 1.000 kg/m³.
• Trọng lượng: 20 N.
• Lực đẩy: 20 N.
• Trạng thái: LƠ LỬNG.

Trong mô hình lý tưởng, vật ngập hoàn toàn và hai lực cân bằng. Thanh tỷ lệ chìm không xuất hiện vì giao diện chỉ hiển thị thanh này cho trạng thái NỔI.

Ví dụ 4: Áp suất ở độ sâu 10 m

Với nước ngọt có ρ = 1.000 kg/m³, h = 10 m và g = 9,8 m/s²:

• Không cộng khí quyển: p = 1.000 × 9,8 × 10 = 98.000 Pa, tương đương khoảng 0,97 atm.
• Cộng khí quyển: p = 98.000 + 101.325 = 199.325 Pa, tương đương khoảng 1,97 atm.

Giá trị áp suất tuyệt đối trên giao diện được biểu diễn ở dạng khoa học, xấp xỉ 1,99 × 10⁵ Pa. Hai kết quả không mâu thuẫn: một giá trị chỉ xét cột nước, giá trị còn lại gồm cả áp suất tại mặt thoáng.

Ví dụ 5: Cùng một vật trong nước ngọt và nước biển

Với vật ở ví dụ 1, khi thay nước ngọt bằng nước biển có khối lượng riêng 1.030 kg/m³:

• Thể tích chìm: 400 ÷ 1.030 ≈ 0,38835 m³.
• Tỷ lệ chìm: 800 ÷ 1.030 × 100% ≈ 77,7%.
• Lực đẩy ở trạng thái nổi cân bằng: vẫn bằng 3.920 N.

Vật nổi cao hơn trong nước biển vì cần chiếm chỗ ít chất lỏng hơn để tạo cùng lực đẩy cân bằng trọng lượng.

Những thông tin thú vị xung quanh chủ đề này

Tàu thép nổi nhờ khối lượng riêng trung bình

Thép đặc có khối lượng riêng lớn hơn nước nhiều lần, nhưng một con tàu không phải khối thép đặc. Thân tàu bao quanh các khoang rỗng, làm tăng thể tích chiếm chỗ trong khi tổng khối lượng không tăng tương ứng. Vì vậy, khối lượng riêng trung bình của toàn bộ tàu có thể nhỏ hơn khối lượng riêng của nước.

Khi nhận thêm hàng, tàu phải chìm sâu hơn để chiếm chỗ thêm nước và tạo lực đẩy lớn hơn. Nếu nước tràn vào các khoang, khả năng nổi có thể suy giảm mạnh.

Vật nổi cân bằng không cần lực đẩy lớn hơn trọng lượng

Lực đẩy lớn hơn trọng lượng có thể khiến vật đang ngập trong nước chuyển động lên. Nhưng khi vật đã nổi ổn định trên mặt thoáng, lực đẩy bằng trọng lượng. Nếu hai lực vẫn không cân bằng, vật chưa ở trạng thái cân bằng tĩnh.

Áp suất không phụ thuộc trực tiếp vào độ rộng của bể

Trong cùng một chất lỏng đứng yên, tại cùng độ sâu và cùng áp suất mặt thoáng, áp suất bằng nhau dù bể rộng hay hẹp. Tuy nhiên, lực do áp suất tác dụng lên một bề mặt còn phụ thuộc diện tích. Khi áp suất đồng đều trên diện tích A, lực có thể tính bằng F = p × A.

Trong mô hình lý tưởng, xuống sâu không làm lực đẩy tăng

Với một vật cứng đã ngập hoàn toàn trong chất lỏng có khối lượng riêng không đổi, lực đẩy bằng ρ_lỏng × g × V. Mặc dù áp suất tăng theo độ sâu, lực đẩy vẫn không đổi vì thể tích chiếm chỗ không đổi.

Vật có thể bị nén hoặc chứa khí là trường hợp khác: thể tích có thể giảm khi xuống sâu, kéo theo thay đổi lực đẩy. Công cụ không mô hình hóa sự biến dạng này.

Những câu hỏi thường gặp

Lực đẩy Archimedes có luôn bằng trọng lượng không?

Không. Hai lực bằng nhau khi vật nổi cân bằng hoặc lơ lửng lý tưởng và không chịu thêm lực đáng kể. Với vật có xu hướng chìm, lực đẩy khi ngập hoàn toàn nhỏ hơn trọng lượng.

Vì sao phải nhập thể tích toàn phần thay vì thể tích chìm?

Công cụ cần thể tích toàn phần để tính khối lượng riêng trung bình và xác định trạng thái của vật. Nếu vật nổi, thể tích chìm được suy ra từ điều kiện cân bằng. Nếu vật chìm hoàn toàn, thể tích chìm bằng thể tích toàn phần.

Tỷ lệ chìm 80% có nghĩa là 80% chiều cao nằm dưới nước không?

Không nhất thiết. Đây là 80% thể tích. Với khối hộp có tiết diện ngang không đổi, tỷ lệ chiều cao chìm cũng là 80%. Với hình cầu, hình nón hoặc hình dạng phức tạp, cần thêm quan hệ hình học để tìm chiều cao chìm.

Khi nào kết quả được coi là lơ lửng?

Công cụ trả về LƠ LỬNG khi chênh lệch tuyệt đối giữa khối lượng riêng vật và chất lỏng nhỏ hơn 0,1 kg/m³. Trong vật lý lý tưởng, lơ lửng đòi hỏi hai khối lượng riêng bằng nhau.

Nên chọn g = 9,8 hay g = 10 m/s²?

Nên chọn theo dữ kiện của bài toán. Giá trị 9,8 m/s² là giá trị gần đúng thường dùng gần bề mặt Trái Đất; 10 m/s² thuận tiện cho bài tập quy ước. Lựa chọn này làm thay đổi các giá trị lực và áp suất, nhưng không đổi tỷ lệ chìm hay kết luận nổi/chìm trong mô hình.

Tại độ sâu 0 m, áp suất bằng bao nhiêu?

Nếu không cộng khí quyển, kết quả là 0 Pa áp suất dư. Nếu cộng khí quyển, kết quả là 101.325 Pa, tương đương 1 atm áp suất tuyệt đối.

Công cụ có tính được áp suất trong bể kín có khí nén không?

Thành phần áp suất do cột chất lỏng vẫn được tính bằng ρ × g × h. Tuy nhiên, tùy chọn áp suất mặt thoáng của công cụ chỉ dùng cố định 1 atm. Nếu bể kín có áp suất khí khác, tổng áp suất phải được xác định với áp suất mặt thoáng thực tế.

Có thể dùng cho khí hoặc chất lỏng đang chuyển động không?

Công cụ được xây dựng cho các bài toán chất lỏng tĩnh với khối lượng riêng coi như không đổi. Nó không tự xét sự nén của khí, biến thiên mật độ lớn, vận tốc dòng chảy hay các thành phần áp suất động.

Vì sao kết quả đôi khi khác phép tính bằng tay?

Những nguyên nhân thường gặp là chọn khác g, dùng khác khối lượng riêng, nhầm đơn vị, nhầm thể tích toàn phần với thể tích chìm hoặc cộng áp suất khí quyển không nhất quán. Ngoài ra, kết quả hiển thị có làm tròn và trạng thái lơ lửng sử dụng ngưỡng dung sai 0,1 kg/m³.