Máy Tính Cân Bằng Quần Thể (Hardy-Weinberg)

Giới thiệu về Máy Tính Cân Bằng Quần Thể (Hardy-Weinberg)

Máy Tính Cân Bằng Quần Thể (Hardy-Weinberg) là công cụ web hỗ trợ tính tần số alen và cấu trúc kiểu gen của quần thể tại một locus có hai alen A và a. Công cụ sử dụng hai hệ thức nền tảng của mô hình Hardy-Weinberg: p + q = 1 và p² + 2pq + q² = 1.

Công cụ giải quyết hai dạng bài toán thường gặp trong di truyền học quần thể: suy ra toàn bộ cấu trúc di truyền khi biết một đại lượng và đối chiếu cấu trúc kiểu gen quan sát được với cấu trúc kỳ vọng theo Hardy-Weinberg. Kết quả gồm tần số alen A, alen a và tần số lý thuyết của ba kiểu gen AA, Aa, aa.

Khi tính thủ công, người học dễ nhầm giữa tần số alen và tần số kiểu gen, đặc biệt là giữa q và q². Việc tự động hóa phép lấy căn bậc hai, tính tỷ lệ dị hợp và đối chiếu số liệu giúp tiết kiệm thời gian, đồng thời làm rõ mối quan hệ giữa các thành phần của quần thể. Xem thêm các công cụ khác trong danh mục Sinh học để giải các bài tập di truyền khác.

Điểm cần hiểu đúng: chế độ giải nhanh mặc định quần thể đã cân bằng; chế độ kiểm tra đối chiếu dữ liệu bằng kiểm định chi bình phương khi nhập số cá thể (bậc tự do 1, ngưỡng p = 0,05); khi chỉ nhập tỷ lệ, công cụ chỉ so sánh tần số vì không có cỡ mẫu. Kết quả không thay thế kiểm định chính xác Hardy-Weinberg khi phân tích mẫu nghiên cứu thực tế.

Giải thích các thuật ngữ và thông số

Alen A, alen a và ba kiểu gen

• Alen A: một biến thể của gen, được giao diện gọi là alen trội.
• Alen a: biến thể còn lại, được giao diện gọi là alen lặn.
• AA: kiểu gen đồng hợp A, hiển thị dưới tên “Trội thuần chủng”.
• Aa: kiểu gen dị hợp, có một bản sao alen A và một bản sao alen a.
• aa: kiểu gen đồng hợp a, hiển thị dưới tên “Lặn thuần chủng”.

Các công thức đang dùng tương ứng với mô hình cá thể lưỡng bội, trong đó mỗi cá thể đóng góp hai bản sao alen tại locus xét. Việc gọi A là “trội” không có nghĩa A luôn phổ biến hơn a trong quần thể.

Các đại lượng đầu vào của chế độ giải nhanh

Chế độ này nhận một trong bốn đại lượng sau. Tất cả đều là tần số không có đơn vị, nhận giá trị từ 0 đến 1, bao gồm cả hai đầu mút.

• q² — tần số kiểu gen aa: tỷ lệ cá thể đồng hợp lặn trong quần thể cân bằng. Ví dụ, q² = 0.16 nghĩa là 16% cá thể có kiểu gen aa. Có thể đồng nhất tỷ lệ kiểu hình lặn với tỷ lệ aa trong bài toán trội hoàn toàn, khi kiểu hình xác định đúng kiểu gen lặn.
• p² — tần số kiểu gen AA: tỷ lệ cá thể đồng hợp A trong quần thể cân bằng. Giá trị này không phải tổng tỷ lệ cá thể biểu hiện tính trạng trội.
• q — tần số alen a: tỷ lệ bản sao alen a trong tổng số bản sao alen tại locus đang xét.
• p — tần số alen A: tỷ lệ bản sao alen A trong tổng số bản sao alen tại locus đang xét.

Ô nhập chấp nhận dấu phẩy kiểu Việt và ký hiệu phần trăm: gõ 16% được tự đổi thành 0,16; nhập trực tiếp 0,16 cũng được.

Các đại lượng đầu vào của chế độ kiểm tra

• Số lượng hoặc tỷ lệ AA: dữ liệu quan sát của nhóm đồng hợp A.
• Số lượng hoặc tỷ lệ Aa: dữ liệu quan sát của nhóm dị hợp.
• Số lượng hoặc tỷ lệ aa: dữ liệu quan sát của nhóm đồng hợp a.

Ba giá trị phải không âm và có tổng lớn hơn 0. Khi là số đếm, đơn vị là cá thể và dữ liệu thực tế thường là số nguyên. Khi là tỷ lệ hoặc phần trăm, các giá trị không có đơn vị đếm và phải được nhập trên cùng một thang đo.

Công cụ chia từng giá trị cho tổng của cả ba nhóm để tính tần số alen và tần số kỳ vọng. Tuy nhiên, kết luận kiểm định chi bình phương phụ thuộc vào cỡ mẫu: bộ 360, 480, 160 và bộ 36, 48, 16 cho cùng tần số nhưng có thể cho χ² và p-value khác nhau, nên không được xem là cùng một kết quả kiểm định. Không nên trộn số cá thể với tỷ lệ trong cùng một bộ dữ liệu.

Các thông số đầu ra

• p và q: tần số hai alen, hiển thị với bốn chữ số sau dấu thập phân.
• p²: tần số AA kỳ vọng theo Hardy-Weinberg.
• 2pq: tần số Aa kỳ vọng theo Hardy-Weinberg.
• q²: tần số aa kỳ vọng theo Hardy-Weinberg.
• Tỷ lệ phần trăm kiểu gen: tần số lý thuyết nhân với 100, hiển thị hai chữ số sau dấu thập phân.
• Trạng thái cân bằng: chỉ xuất hiện ở chế độ kiểm tra; ở dạng số cá thể được xác định bằng kiểm định chi bình phương (bậc tự do 1, ngưỡng p = 0,05, giá trị tới hạn 3,84), kèm bảng quan sát/kỳ vọng và đóng góp chi bình phương; ở dạng tỷ lệ chỉ báo độ lệch tần số lớn nhất.

Lưu ý: trong chế độ kiểm tra, ba thẻ AA, Aa và aa hiển thị cấu trúc lý thuyết, không phải tỷ lệ quan sát ban đầu. Hai cấu trúc này chỉ gần trùng nhau khi dữ liệu phù hợp với cân bằng Hardy-Weinberg.

Mối quan hệ giữa các thông số

Hai alen tạo thành toàn bộ hồ gen tại locus đang xét nên p + q = 1. Khi quần thể cân bằng, ba kiểu gen có tần số p², 2pq và q², với tổng bằng 1 trước khi làm tròn.

Ngoài trạng thái cân bằng, tần số alen vẫn được tính từ dữ liệu kiểu gen theo quan hệ p = f(AA) + f(Aa) ÷ 2 và q = f(aa) + f(Aa) ÷ 2. Tuy nhiên, khi đó không thể mặc nhiên xem f(AA) = p² hay f(aa) = q².

Mục đích và lợi ích

Rút ngắn quá trình giải bài toán di truyền quần thể

Từ một đại lượng đã biết, công cụ thực hiện chuỗi tính toán liên quan và trình bày đồng thời năm kết quả: p, q, p², 2pq và q². Điều này thuận tiện khi giải bài tập có tỷ lệ kiểu hình lặn, tần số alen hoặc tỷ lệ đồng hợp đã cho.

Giảm nhầm lẫn so với tính thủ công

Cách làm thủ công đòi hỏi xác định đúng loại dữ liệu, chọn công thức, tính toán rồi đổi sang phần trăm. Công cụ tự động hóa các bước số học và tách riêng phần alen với phần kiểu gen, giúp hạn chế lỗi như lấy q² làm q hoặc bỏ quên hệ số 2 trong tần số dị hợp.

Tuy nhiên, độ đúng của kết quả vẫn phụ thuộc vào dữ liệu đầu vào và giả định sinh học. Chọn sai loại đại lượng hoặc suy ra kiểu gen từ kiểu hình trong một mô hình không phù hợp sẽ dẫn đến cách diễn giải sai, dù phép tính số học được thực hiện đúng.

Hỗ trợ đối chiếu dữ liệu và giảng dạy

Chế độ kiểm tra giúp làm rõ sự khác biệt giữa cấu trúc quan sát và cấu trúc kỳ vọng. Giáo viên có thể sử dụng những bộ dữ liệu có cùng tần số alen nhưng khác tỷ lệ dị hợp để minh họa rằng “cùng hồ gen” không đồng nghĩa “cùng cấu trúc kiểu gen”. Với bài tập lai một cặp tính trạng cần lập lưới tỉ lệ kiểu gen trước khi tính tần số alen, bạn có thể dùng bảng lai Punnett.

Kết quả được làm tròn đến bốn chữ số thập phân, phù hợp cho việc trình bày và kiểm tra nhanh. Đây là độ chính xác hiển thị của công cụ, không phải sự bảo đảm về độ chính xác của một kết luận nghiên cứu.

Các tính năng nổi bật

• Hai chế độ tính toán: giải nhanh khi biết một đại lượng và kiểm tra dữ liệu của ba nhóm kiểu gen.
• Bốn lựa chọn dữ liệu đã biết: q², p², q hoặc p, đáp ứng nhiều dạng bài tập Hardy-Weinberg.
• Chuẩn hóa dữ liệu quần thể: hỗ trợ số đếm, tỷ lệ thập phân hoặc tỷ lệ phần trăm nhất quán nhờ phép chia cho tổng.
• Đối chiếu cả ba kiểu gen: kiểm định chi bình phương so sánh cả ba số quan sát với số kỳ vọng, kèm bảng đóng góp từng kiểu gen.
• Hiển thị kép: mỗi tần số kiểu gen đi kèm giá trị thập phân và phần trăm.
• Kiểm tra dữ liệu đầu vào: giới hạn tần số giải nhanh trong khoảng 0–1, đặt ràng buộc không âm cho dữ liệu kiểm tra và báo lỗi khi tổng bằng 0.
• Làm tròn nhất quán: tần số alen và kiểu gen được làm tròn đến bốn chữ số thập phân.
• Giao diện phân nhóm trực quan: ba kiểu gen được trình bày bằng các thẻ màu khác nhau, kèm nhãn và giá trị rõ ràng.
• Bố cục thích ứng màn hình nhỏ: các ô dữ liệu và thẻ kiểu gen chuyển từ ba cột thành một cột trên màn hình rộng không quá 600 px.
• Hiển thị kết quả trực tiếp: kết quả cập nhật ngay khi nhập liệu, không cần bấm nút tính.

Phần tính toán được thực hiện bằng JavaScript trong trình duyệt. Trong đoạn xử lý, thao tác phân tích không thực hiện yêu cầu gửi dữ liệu lên máy chủ.

Đối tượng sử dụng

• Học sinh học Sinh học: phù hợp với bài tập về di truyền quần thể, tần số alen và định luật Hardy-Weinberg.
• Giáo viên và người biên soạn học liệu: hỗ trợ kiểm tra đáp án, xây dựng ví dụ và minh họa sự khác nhau giữa dữ liệu thực tế với mô hình lý thuyết.
• Sinh viên sinh học, công nghệ sinh học, nông nghiệp: hỗ trợ ôn tập các khái niệm về hồ gen, đồng hợp, dị hợp và cấu trúc quần thể.
• Người làm việc trong chọn giống và bảo tồn: có thể dùng để tính nhanh tần số alen và tham khảo cấu trúc kiểu gen kỳ vọng tại một locus hai alen.
• Người mới tìm hiểu di truyền học: có thể quan sát trực tiếp cách thay đổi p hoặc q tác động đến tỷ lệ AA, Aa và aa.

Công cụ phù hợp từ trình độ nhập môn đến các phép tính sơ bộ. Với dữ liệu nghiên cứu, người dùng cần kết hợp kiến thức về thiết kế lấy mẫu, chất lượng dữ liệu và kiểm định thống kê thay vì chỉ dựa vào nhãn trạng thái.

Nguyên lý hoạt động và công thức

Nền tảng của mô hình Hardy-Weinberg

Trong mô hình lý tưởng, quần thể có kích thước đủ lớn, giao phối ngẫu nhiên, không chịu tác động của chọn lọc tự nhiên, đột biến và di nhập gen. Với một locus hai alen, tần số kiểu gen kỳ vọng được suy ra từ:

(p + q)² = p² + 2pq + q² = 1

AA hình thành từ sự kết hợp của hai alen A nên có tần số p × p. aa hình thành từ hai alen a nên có tần số q × q. Kiểu gen Aa có hai cách kết hợp A–a và a–A, do đó có tần số p × q + q × p = 2pq.

Thuật toán của chế độ giải nhanh

Công cụ đọc loại đại lượng đã biết và tính hai tần số alen theo trường hợp tương ứng:

• Biết q²: q = √q²; p = 1 − q.
• Biết p²: p = √p²; q = 1 − p.
• Biết q: giữ nguyên q; p = 1 − q.
• Biết p: giữ nguyên p; q = 1 − p.

Sau đó, p và q được làm tròn đến bốn chữ số thập phân. Công cụ dùng các giá trị này để tính p², 2pq và q², rồi tiếp tục làm tròn kết quả đến cùng độ chính xác.

Thuật toán của chế độ kiểm tra

Gọi nAA, nAa và naa là ba giá trị đầu vào. Tổng dữ liệu được xác định bởi:

N = nAA + nAa + naa

Với N > 0, tần số kiểu gen quan sát là:

• f(AA) = nAA ÷ N
• f(Aa) = nAa ÷ N
• f(aa) = naa ÷ N

Tần số alen được tính bằng cách tính đầy đủ đóng góp của nhóm đồng hợp và một nửa đóng góp của nhóm dị hợp:

• p = f(AA) + f(Aa) ÷ 2 = (2 × nAA + nAa) ÷ (2 × N)
• q = f(aa) + f(Aa) ÷ 2 = (2 × naa + nAa) ÷ (2 × N)

Từ p và q đã làm tròn, công cụ xây dựng cấu trúc kỳ vọng p², 2pq, q². Sau đó, ở dạng số cá thể, từng số quan sát được so sánh với số kỳ vọng E = tần số kỳ vọng × N để tính chi bình phương; ở dạng tỷ lệ, công cụ chỉ so sánh các tần số vì không có N.

Tiêu chí xác định trạng thái

Ở dạng “Số cá thể”, công cụ tính χ² = Σ (O − E)² / E trên ba kiểu gen, với E = tần số kỳ vọng × N và bậc tự do 1 (do p được ước lượng từ chính mẫu). Công cụ hiển thị “Phù hợp cân bằng Hardy-Weinberg” khi p-value ≥ 0,05 (χ² ≤ 3,84) và “Lệch khỏi cân bằng Hardy-Weinberg” khi p-value < 0,05. Ở dạng “Tỷ lệ (0–1)”, không có cỡ mẫu N nên công cụ chỉ báo độ lệch tần số lớn nhất và không tính χ² hay p-value.

Vì χ² tỉ lệ với cỡ mẫu, hai bộ số đếm cùng tỷ lệ nhưng khác N có thể cho kết luận khác nhau — khác với quy tắc ngưỡng cố định trước đây, vốn cho cùng trạng thái bất kể kích thước mẫu.

Kiểm định χ² là xấp xỉ: khi một kiểu gen kỳ vọng dưới 5 cá thể, công cụ cảnh báo p-value chỉ mang tính tham khảo và nên dùng kiểm định chính xác Hardy-Weinberg cho mẫu nhỏ.

Thông báo không cân bằng không đủ để khẳng định nguyên nhân là đột biến, di nhập gen hay giao phối không ngẫu nhiên. Sai lệch còn có thể liên quan đến biến động lấy mẫu, cấu trúc quần thể hoặc sai số xác định kiểu gen.

Ví dụ thực tế

Ví dụ 1: Suy ra cấu trúc quần thể từ 16% cá thể lặn

Một bài tập cho biết quần thể đã cân bằng và có 16% cá thể mang kiểu hình lặn. Với giả định kiểu hình lặn tương ứng kiểu gen aa, dữ liệu đầu vào là q² = 0.16.

• Q = √0.16 = 0.4000.
• P = 1 − 0.4 = 0.6000.
• AA: p² = 0.3600 — 36.00%.
• Aa: 2pq = 0.4800 — 48.00%.
• aa: q² = 0.1600 — 16.00%.

Nếu A trội hoàn toàn so với a, tỷ lệ kiểu hình trội là 36% + 48% = 84%. Trong quần thể 1.000 cá thể, số lượng kỳ vọng tương ứng là 360 AA, 480 Aa và 160 aa. Những số lượng này là phần diễn giải thêm từ tần số, không phải đầu ra số đếm riêng của công cụ. Nếu muốn dự đoán quần thể sẽ tăng hay giảm theo thời gian thay vì chỉ tính cấu trúc ở một thời điểm, bạn có thể dùng máy tính tăng trưởng quần thể.

Ví dụ 2: Kiểm tra bộ dữ liệu khớp mô hình

Dữ liệu quan sát gồm 360 AA, 480 Aa và 160 aa, tổng cộng 1.000 cá thể.

Tần số alen A là (2 × 360 + 480) ÷ 2.000 = 0.6; tần số alen a là 0.4. Cấu trúc lý thuyết được tính thành 0.36 AA, 0.48 Aa và 0.16 aa, trùng với cấu trúc quan sát.

Với χ² = 0 và p-value ≈ 1, công cụ hiển thị “Phù hợp cân bằng Hardy-Weinberg”.

Ví dụ 3: Cùng tần số alen nhưng thiếu cá thể dị hợp

Một mẫu khác có 400 AA, 400 Aa và 200 aa. Tổng vẫn là 1.000 cá thể và tần số alen vẫn là p = 0.6, q = 0.4.

• AA: quan sát 0.40, kỳ vọng 0.36; sai lệch 0.04.
• Aa: quan sát 0.40, kỳ vọng 0.48; sai lệch 0.08.
• aa: quan sát 0.20, kỳ vọng 0.16; sai lệch 0.04.

Với χ² = 27,7778 và p-value nhỏ hơn 0,05, công cụ hiển thị “Lệch khỏi cân bằng Hardy-Weinberg”. Các thẻ kết quả vẫn thể hiện cấu trúc lý thuyết 36%, 48% và 16%. Ví dụ này cho thấy tần số alen giống nhau chưa đủ để kết luận cấu trúc kiểu gen giống nhau.

Những thông tin thú vị xung quanh chủ đề này

Tỷ lệ dị hợp kỳ vọng tối đa là 50%

Vì q = 1 − p, tần số dị hợp được viết thành 2p(1 − p). Đại lượng này đạt giá trị lớn nhất là 0.5 khi p = q = 0.5. Vì vậy, trong mô hình Hardy-Weinberg hai alen, tỷ lệ Aa kỳ vọng không vượt quá 50%. Tỷ lệ dị hợp quan sát ở một quần thể không cân bằng có thể vượt mức này.

Alen lặn hiếm vẫn có thể hiện diện ở nhiều cá thể dị hợp

Nếu q = 0.01 thì q² = 0.0001, tương ứng 0.01% cá thể aa. Trong khi đó, 2pq = 2 × 0.99 × 0.01 = 0.0198, tương ứng 1.98% cá thể Aa. Như vậy, số cá thể dị hợp kỳ vọng lớn gấp 198 lần số cá thể đồng hợp lặn.

Đây là lý do tỷ lệ biểu hiện kiểu hình lặn thấp không đồng nghĩa alen lặn gần như không tồn tại trong hồ gen. Chẳng hạn, nhóm máu O là tính trạng lặn nhưng vẫn khá phổ biến trong nhiều quần thể — bạn có thể dự đoán nhóm máu di truyền của con từ nhóm máu của bố mẹ.

“Trội” mô tả biểu hiện, không mô tả mức độ phổ biến

Một alen trội có thể có tần số thấp, còn một alen lặn có thể phổ biến. Quan hệ trội – lặn liên quan đến cách kiểu gen biểu hiện thành kiểu hình; p và q phản ánh mức độ hiện diện của các alen trong quần thể.

Hardy-Weinberg là mô hình tham chiếu

Mô hình được đặt theo tên G. H. Hardy và Wilhelm Weinberg, những người độc lập trình bày nguyên lý này năm 1908. Giá trị quan trọng của mô hình là cung cấp cấu trúc kỳ vọng để đối chiếu, chứ không mặc định mọi quần thể tự nhiên đều đáp ứng các điều kiện lý tưởng. Bạn có thể mở và dùng miễn phí công cụ này ngay trên congcuviet.com, không cần cài đặt thêm.

Những câu hỏi thường gặp

Biết một tần số kiểu gen có luôn tính được p và q không?

Không. Phép suy ra p = √f(AA) hoặc q = √f(aa) trong chế độ giải nhanh chỉ phù hợp khi giả định quần thể cân bằng. Với dữ liệu chưa biết trạng thái cân bằng, cần dùng số liệu của ba nhóm kiểu gen để tính tần số alen.

Công cụ có hỗ trợ nhập tỷ lệ phần trăm không?

Có. Ở chế độ giải nhanh, gõ 16% được tự đổi thành 0,16; vẫn có thể nhập trực tiếp 0,16. Ở chế độ kiểm tra, chọn “Số cá thể” để nhập 360, 480, 160 hoặc “Tỷ lệ (0–1)” để nhập 0,36, 0,48, 0,16; không trộn hai dạng trong cùng một bộ dữ liệu.

Kết quả “Đạt cân bằng” có phải bằng chứng thống kê không?

Chưa hẳn. Ở dạng “Số cá thể”, công cụ tính kiểm định chi bình phương với bậc tự do 1 và mức ý nghĩa 0,05, nhưng đó vẫn là xấp xỉ và không thay thế kiểm định chính xác Hardy-Weinberg cho mẫu nhỏ. Ở dạng “Tỷ lệ”, công cụ không tính p-value vì không có cỡ mẫu, nên kết quả khi đó không phải kết luận thống kê.

Tại sao kết quả kiểu gen khác dữ liệu đã nhập?

Trong chế độ kiểm tra, công cụ dùng dữ liệu đầu vào để tính p và q, rồi hiển thị p², 2pq, q² theo mô hình Hardy-Weinberg. Đây là cấu trúc kỳ vọng, nên có thể khác cấu trúc quan sát.

Tổng các tần số hiển thị có luôn bằng đúng 1 không?

Về lý thuyết, p² + 2pq + q² = 1. Do các giá trị được làm tròn riêng đến bốn chữ số thập phân, tổng hiển thị có thể lệch rất nhỏ so với 1; tổng phần trăm cũng có thể lệch nhẹ so với 100%.

Có thể nhập 0 cho một nhóm kiểu gen không?

Có. Một hoặc hai nhóm có thể bằng 0, miễn tổng ba nhóm lớn hơn 0. Nếu cả ba đều bằng 0, không thể xác định tần số từ dữ liệu đó và công cụ báo lỗi.

Công cụ có phù hợp cho gen nhiều alen hoặc gen liên kết giới tính không?

Công cụ hiện xử lý ba kiểu gen AA, Aa và aa theo mô hình lưỡng bội hai alen. Các trường hợp nhiều alen, đa bội hoặc locus liên kết giới tính cần công thức và cách phân nhóm dữ liệu phù hợp khác, nên không thể áp dụng trực tiếp mọi kết quả ở đây. Với hai locus liên kết trên cùng một nhiễm sắc thể, bạn có thể tính tần số hoán vị gen để ước lượng khoảng cách di truyền giữa chúng.

Công cụ có xác định được nguyên nhân quần thể lệch cân bằng không?

Không. Công cụ xác định mức độ phù hợp bằng kiểm định chi bình phương (dạng số cá thể), nhưng không phân biệt nguyên nhân sinh học hay sai số dữ liệu. Việc xác định nguyên nhân cần thêm thông tin về lấy mẫu, giao phối, chọn lọc, di cư và chất lượng xác định kiểu gen.

Tài liệu tham khảo

• Hardy–Weinberg principle — Wikipedia. Với hai alen tần số p và q, tần số kiểu gen kỳ vọng là f(AA) = p², f(Aa) = 2pq, f(aa) = q²; p = f(AA) + f(Aa) ÷ 2; nguyên lý do G. H. Hardy và Wilhelm Weinberg trình bày độc lập năm 1908; kiểm định độ lệch dùng kiểm định chi bình phương Pearson.
• Chi-squared test — Wikipedia. Thống kê Pearson χ² = Σ (O − E)² / E; kiểm định nhạy với cỡ mẫu và kém chính xác khi tần số kỳ vọng ở một ô quá nhỏ (thường khuyến nghị ít nhất 5), khi đó nên dùng kiểm định chính xác.
• Mã nguồn công cụ Máy Tính Cân Bằng Quần Thể (hardy-weinberg-v2) trên congcuviet.com. Đối chiếu thuật toán đã triển khai: làm tròn p, q đến 4 chữ số thập phân rồi tính p², 2pq, q²; χ² trên ba kiểu gen với bậc tự do 1, ngưỡng p = 0,05 (giá trị tới hạn 3,84); cảnh báo khi kiểu gen kỳ vọng dưới 5 cá thể.